ACTIVIDAD NUM. XI

ESCUELA MATEMATICA

DE ACUERDO CON LA PROBABILIDAD Y LAS INTERACIONES DE CAUSA-EFECTO, EXPLICA COMO PUEDEN SER LOS TRES PROBLEMAS EMPRESARIALES.

El modelo matemático es una representación abstracta de la realidad que muestra las interrelaciones de causa-efecto, con el propósito de dar soluciones a los problemas empresariales. Estos últimos, de acuerdo con la teoría de las probabilidades.

1.-Decisiones bajo condiciones de certeza. Decidir entre diferentes alternativas cuando las variables y el resultado se conocen.

2.-Decisiones bajo condiciones de riesgo. El resultado puede obtenerse con cierto grado de probabilidad.

3.-Decisiones bajo condiciones de incertidumbre. Se ignora la probabilidad relativa de ocurrencia de cada resultado.

TECNICAS O METODOS DE LA IO

1.-Programación lineal. Método de solución de problemas para situaciones con restricciones que implican la maximización o minimización del objetivo de una función lineal.

2.-Teoría de juegos. Implica descubrir la mejor estrategia posible para vencer a su (s) competidor (es), empleando técnicas matemáticas y el pensamiento lógico.

3.-Teoría de colas. Llamado también modelos de línea de espera; permite la determinación del número óptimo de personal y/o instalaciones requeridas para dar atención a insumos -humanos o materiales- en el menor tiempo y costo, evitando congestionamientos.

4.-Administración de proyectos. Comprende la determinación de una secuencia óptima para una serie de tareas o eventos, con el propósito de aminorar tiempo y costo. Representativos de estos modelos son:

a) PERT. Técnica de evaluación y revisión de programa.

b) CPM. Método de la ruta critica.

Ambos se han utilizado para planificar, programar y controlar una amplia variedad de proyectos.

5.-Programación dinámica. Consiste en descomponer un problema en varios pequeños, y una vez resueltos se tendrá una solución óptima para el problema completo.

6.-Probabilidad y análisis estadístico. La teoría de probabilidades es útil para reducir la incertidumbre. El análisis estadístico permite obtener una misma información con menor cantidad de datos. Una aplicación son los modelos de Harkov, que permiten describir la probabilidad de un suceso.

7.-Simulación en computadora. Técnica para ensayar modelos de la operación de un sistema en el tiempo, con el uso de programas manipulables.

GRAFICA DE PERT

· Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas.

· Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su distribución temporal.

· Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.

· Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos, corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo.

· Es una herramienta de círculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto.

Tarea Predec. Duración A - 2 B A 3 C - 2 D C 3 E DII+1 2 F BFI-1 3 G D, E, F 3 H GFF 2

DOS ENFOQUES SEGÚN HERBERT SIMON, BAJO LOS CUALES PUEDE DESARROLLARSE LA TOMA DE DESICIONES.

1.-Perspectiva del proceso. En donde la decisión es tomada mediante la secuencia de los siguientes pasos:

a) Definición del problema

b) Establecimiento de alternativas de solución

c) Elección de la mejor alternativa

2.-Perspectiva del problema. Se dirige a la solución de problemas, mediante el empleo de métodos cuantitativos.

LAS FASES EN LAS QUE SE DESARROLLA LA TECNICA INVESTIGACION DE OPERACIONES (IO)

1.-Definir el problema

2.-Elaborar un modelo matemático para representar el sistema

3.-Determinar una solución del modelo

4.-Poner a prueba el modelo y la solución

5.-Implementar la solución

6.-Establecer control sobre la solución